已知"差"与"倍数"，求两个数各是多少
已知两个数的差，
以及一个数是另一个的几倍，
求这两个数。
小数 = 差 ÷ (倍数-1)
大数 = 小数 × 倍数
（差对应"倍数-1"份）
🎨 线段图法（直观）
📐 公式法（快速）
📝 方程法（通用）
❌ 差÷倍数（应该是-1）
✅ 差÷(倍数-1)
🔑 和倍用+1，差倍用-1
📝 本节主题：甲比乙多 24，甲是乙的 3 倍。甲、乙各是多少？
甲是乙的 3 倍 → 甲占 3 份，乙占 1 份。甲比乙多的 24 正好对应 3-1=2 份。所以每份 = 24÷2 = 12，乙 = 12，甲 = 36！
适合 3 年级 · 最直观
📝 题目：甲比乙多 24，甲是乙的 3 倍。甲、乙各是多少？
乙画 1 段，甲画 3 段。甲比乙多出来的部分（2段）= 24，所以每段 = 12。
适合 4 年级 · 最快速
📝 题目：甲比乙多 24，甲是乙的 3 倍。甲、乙各是多少？
小数 = 差 ÷ (倍数 - 1)
大数 = 小数 × 倍数
为什么是"倍数-1"？大数比小数多的部分 = (倍数-1)个小数，差就对应这多出来的份数。
适合 5 年级 · 最通用
📝 题目：甲比乙多 24，甲是乙的 3 倍。甲、乙各是多少？
设乙为 x，则甲为 3x。根据"甲比乙多24"列方程：3x - x = 24。
✅ 乙 = 12，甲 = 36
验证：36-12=24 ✓，36÷12=3倍 ✓
差倍问题的各种变式
✅ 差倍问题核心：小数 = 差 ÷ (倍数-1)
✅ 线段图：差对应"倍数-1"份
✅ 方程法：设小数为x，大数-小数=差
✅ 和倍用+1，差倍用-1——别搞混！