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📊 统计与概率

母题 #74-78 · 3-6年级 · 平均数、统计图、可能性

📈
平均数
总数÷份数=平均数
📊
统计图
条形图/折线图/扇形图
🎲
可能性
概率=有利结果÷总结果
🔢
中位数/众数
排序取中间/出现最多

本课件用一道母题,掌握统计与概率的三种解法

方法一:平均数

📈 求平均数与移多补少

📝 题目:小明5次数学测验成绩分别是:85、92、88、95、90分。他的平均分是多少?如果第6次考了96分,新的平均分是多少?

点击按钮逐步求解:

求5次总分:

总分 = 85 + 92 + 88 + 95 + 90
= 450(分)
85
第1次
92
第2次
88
第3次
95
第4次
90
第5次

求平均分:

平均分 = 总分 ÷ 次数
= 450 ÷ 5 = 90(分)

平均数就像"移多补少"——把多的匀给少的,大家都变成90分。

加入第6次成绩:

新总分 = 450 + 96 = 546(分)
新平均 = 546 ÷ 6 = 91(分)

第6次96分 > 原平均90分 → 平均数上升了!

✅ 总结规律:

新数据 > 平均数 → 平均数上升
新数据 < 平均数 → 平均数下降
新数据 = 平均数 → 平均数不变
方法二:统计图分析

📊 从统计图中获取信息

📝 题目:下面是某班同学最喜欢的运动统计。足球12人,篮球10人,游泳8人,跑步6人,其他4人。全班共40人。哪种运动最受欢迎?喜欢游泳的占全班百分之几?

点击按钮逐步分析:

条形统计图:

12
足球
10
篮球
8
游泳
6
跑步
4
其他

从图中读出信息:

最多:足球(12人)→ 最受欢迎
最少:其他(4人)
足球比篮球多:12-10=2人
验证:12+10+8+6+4=40人 ✓

算游泳占比:

百分比 = 部分 ÷ 总体 × 100%
= 8 ÷ 40 × 100%
= 20%

✅ 答:

足球最受欢迎(12人),喜欢游泳的占全班 20%
方法三:可能性(概率)

🎲 计算简单事件的概率

📝 题目:一个袋子里有3个红球、2个蓝球、1个绿球。任意摸一个球,摸到红球的可能性是多少?摸到不是蓝球的可能性是多少?

点击按钮逐步求解:

数出总球数:

🔴🔴🔴 🔵🔵 🟢
总共 3+2+1 = 6 个球

摸到红球的概率:

概率 = 有利结果数 ÷ 总结果数
= 红球数 ÷ 总球数
= 3 ÷ 6 = 1/2

摸到不是蓝球的概率:

不是蓝球 = 红球 + 绿球 = 3 + 1 = 4个
概率 = 4 ÷ 6 = 2/3
或者:1 - 蓝球概率 = 1 - 2/6 = 4/6 = 2/3

✅ 总结:

摸到红球:1/2
摸到不是蓝球:2/3
概率范围:0(不可能)到 1(一定)

🎯 变式练习

平均数、统计图、概率的综合应用

📋 学习报告

本课收获:

✅ 平均数 = 总数÷份数,反映整体水平
✅ 统计图:条形比多少,折线看趋势,扇形看占比
✅ 概率 = 有利结果÷总结果,范围0~1
✅ "不是A"的概率 = 1 - "是A"的概率

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