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📐 相遇问题
🌳

知识路径

要学相遇问题，先看看我们需要哪些基础

🗺️学习路线图

绿色 = 已掌握，蓝色 = 今天要学，灰色 = 以后要学。

1年级加法与减法
知道加在一起是多少
2年级乘法与除法
每份 × 份数 = 总量
3年级速度 × 时间 = 路程
走多快 × 走多久 = 走多远
4年级🎯 相遇问题
两个人从两端出发，多久碰面？
4年级追及问题
同方向出发，快的追慢的
5年级火车过桥 / 流水行船
变体行程问题
💡 相遇问题就是把"速度 × 时间 = 路程"用在两个人身上！

🎨 方法一：画图枚举法

适合 3 年级 · 一步一步画出来

📝 题目：小明和小红相距 600 米，同时面对面走。小明每分钟走 60 米，小红每分钟走 40 米。几分钟后相遇？

👇 点"下一分钟"，看每一步发生了什么

🧒
小明
👧
小红
🎉
🔑 画图法的局限：数字小还好，相距 5000 米要画到什么时候？→ 需要更快的方法。

⚡ 方法二：速度和法

适合 4 年级 · 最快最实用

📝 题目：小明和小红相距 600 米，同时面对面走。小明每分钟走 60 米，小红每分钟走 40 米。几分钟后相遇？

🔑核心概念

两人面对面走，每分钟缩短的距离 = 甲速 + 乙速 = 速度和。

相遇时间 = 总路程 ÷ 速度和
📏 总距离 600 米
🧒 甲速 60 米/分
👧 乙速 40 米/分
📊 每分钟"吃掉"多少距离？
0速度和 = 100 米/分600 米
第 1 步：算速度和 →
🔑 速度和法一步到位：总距离 ÷ 速度和 = 相遇时间。记住"速度和"的概念就够了。

📐 方法三：方程法

适合 5 年级 · 最通用

📝 题目：小明和小红相距 600 米，同时面对面走。小明每分钟走 60 米，小红每分钟走 40 米。几分钟后相遇？

💡思路

方程法分两步：① 列方程（把文字翻译成等式）→ ② 解方程（用运算规则求出 x）。

方程
等待列方程...
60x
+
40x
=
600
总距离
列方程：设相遇时间为 x 分钟。
甲走的 = 60x，乙走的 = 40x，加起来 = 总距离
60x + 40x = 600
合并同类项：左边两项都有 x，可以合并
60x + 40x = (60+40)x = 100x
方程变成 → 100x = 600
两边都除以 100：让 x 的系数变成 1
100x ÷ 100 = 600 ÷ 100
x = 6
验算：把 x=6 代入原方程
60×6 = 360 + 40×6 = 240 = 600 ✓
✅ 答：6 分钟后两人相遇。
🔑 方程法三步走：① 列方程（文字→等式）→ ② 合并同类项 → ③ 两边除以系数。追及、过桥、流水行船……都能用这三步解。

🔀 变式挑战

5 种"换了马甲"的相遇问题

第 1 题 / 共 5 题
🏆

学习完成！

相遇问题 + 全部变式

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/ 5 题

📊详情

🗣️ 用自己的话说一说

试着回答这些问题，讲给爸爸妈妈听：

  • 相遇问题的核心公式是什么？"速度和"是什么意思？
  • 画图法、速度和法、方程法，哪个最快？哪个最通用？
  • "不同时出发"的变式，第一步要先做什么？
  • 如果两人反向出发（越走越远），速度和的公式还能用吗？