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🧠 逻辑推理

母题 #86-90 · 3-6年级 · 排除法、假设法、列表法

排除法
不是A不是B→一定是C
🤔
假设法
先假设,推出矛盾就否定
📋
列表法
画表格打✓✗逐步排除
🔗
条件推理
如果…那么…的链式推理

本课件用一道母题,掌握逻辑推理的三种方法

方法一:排除法

❌ 逐一排除确定答案

📝 题目:甲、乙、丙三人分别喜欢足球、篮球、游泳。已知:①甲不喜欢足球;②乙既不喜欢足球也不喜欢游泳;③喜欢足球的人比甲年龄小。问三人各喜欢什么?

点击按钮逐步推理:

从最确定的条件入手(条件②):

乙不喜欢足球,也不喜欢游泳
→ 乙只能喜欢 篮球

三个选项中排除两个,剩下的就是答案!

分析条件①和③:

条件①:甲不喜欢足球
条件③:喜欢足球的人比甲小 → 甲不是喜欢足球的人
两个条件都说明:甲不喜欢足球

确定甲:

甲不喜欢足球(条件①③)
篮球已被乙占了
→ 甲只能喜欢 游泳

✅ 确定丙:

剩下足球给丙 → 丙喜欢 足球

甲→游泳 乙→篮球 丙→足球
方法二:假设法

🤔 假设→推理→验证

📝 题目:桌上有10枚硬币,小明和小红轮流拿,每次至少拿1枚最多拿3枚,拿到最后一枚的人赢。小明先拿,他怎样保证一定赢?

点击按钮逐步推理:

从终点倒推:

想赢 → 轮到我时剩1~3枚 → 我全拿走
那怎样让对手面对4枚?
对手面对4枚:他拿1我拿3,他拿2我拿2,他拿3我拿1
让对手面对4枚,我必赢!

找关键数(周期=4):

每次两人合拿最多 1+3=4 枚
关键数 = 4(每次凑4)
10 ÷ 4 = 2 …… 余 2
→ 先手拿2枚,之后每次凑4!

小明的必胜策略:

第1步:小明先拿 2枚(剩8枚)
之后:小红拿n枚,小明拿(4-n)枚
→ 每轮减少4枚:8→4→0
→ 小明拿到最后一枚!

✅ 验证(一种情况):

小明拿2(剩8)→ 小红拿3(剩5)→ 小明拿1(剩4)
→ 小红拿2(剩2)→ 小明拿2(剩0)→ 小明赢!
无论小红怎么拿,小明都能凑4,必胜!
方法三:列表法

📋 画表格系统排除

📝 题目:王老师、李老师、张老师分别教语文、数学、英语。已知:①王老师不教语文;②李老师不教数学;③教语文的不是李老师。问三位老师各教什么?

点击按钮逐步填表:

画出3×3表格:

语文数学英语
王老师???
李老师???
张老师???

根据条件打✗:

① 王老师不教语文 → 王×语 ✗
② 李老师不教数学 → 李×数 ✗
③ 教语文的不是李老师 → 李×语 ✗

推理打✓:

李老师:语文✗,数学✗ → 只能教英语
英语被李老师占了 → 王×英 ✗,张×英 ✗
王老师:语文✗,英语✗ → 只能教数学
张老师:英语✗,数学被王占 → 只能教语文

✅ 最终结果:

王老师→数学 李老师→英语 张老师→语文

列表法的好处:不遗漏、不重复,系统化推理!

🎯 变式练习

逻辑推理综合训练

📋 学习报告

本课收获:

✅ 排除法:从最确定的条件入手,逐一排除
✅ 假设法:倒推关键数,制定必胜策略
✅ 列表法:画表格打✓✗,系统化不遗漏
✅ 核心思想:每确定一个,就排除同行同列

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