先求"1份是多少",再算"几份是多少"
先求出单一量(1份是多少),
再用单一量去算其他份数。
"归一"就是"归到1份"。
正归一:求单一量→算多份
4支12元→1支3元→7支21元
反归一:求总量→算新份数
🎨 分步拆解法(直观)
📐 公式法(快速)
📝 方程法(通用)
❌ 忘记先求单一量
❌ 混淆"正归一"和"反归一"
✅ 关键是找"不变的1份"
📝 本节主题:3 台机器 5 小时加工 900 个零件。照这样计算,1 台机器 1 小时加工多少个?
900 个零件是 3 台 × 5 小时 = 15 个"台·时"的总产出。所以 1 台 1 小时 = 900 ÷ 15 = 60 个。这就是"归一"——把总量归到"1台1小时"这个最小单位!
适合 3 年级 · 最直观
📝 题目:3 台机器 5 小时加工 900 个零件。1 台机器 1 小时加工多少个?
像"剥洋葱"一样一层层除:先去掉"台数"的影响,再去掉"时间"的影响,最终得到"1台1小时"的产量。
适合 4 年级 · 最快速
📝 题目:3 台机器 5 小时加工 900 个零件。1 台机器 1 小时加工多少个?
单一量 = 总量 ÷ 份数₁ ÷ 份数₂
即:1台1小时产量 = 总产量 ÷ 台数 ÷ 小时数
正归一:单一量 × 新份数 = 新总量
反归一:新总量 ÷ 单一量 = 新份数
适合 5 年级 · 最通用
📝 题目:3 台机器 5 小时加工 900 个零件。1 台机器 1 小时加工多少个?
设 1 台 1 小时加工 x 个,那么 3 台 5 小时就加工 3×5×x 个,等于 900。列方程求解。
✅ 1 台机器 1 小时加工 60 个零件
验证:3台×5小时×60个 = 900 ✓
正归一、反归一、归总,各种变式都来试试
✅ 归一问题核心:先求单一量(1份是多少)
✅ 正归一:单一量 × 新份数 = 新总量
✅ 反归一:新总量 ÷ 单一量 = 新份数
✅ 归总问题:先求总量,再重新分配