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几何技巧
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📐✨ 几何技巧
数图形不漏不重，算面积巧用割补
📖
三大技巧
图形计数：
用组合公式，避免数错。
面积巧算：
割、补、移，把不规则变规则。
一笔画：
看奇点个数，秒判能否一笔画成。
🗺️
学习路线
计数
图形计数
线段·三角形·长方形
面积
面积巧算
割补·等积变形
一笔画
一笔画判定
奇点个数为 0 或 2
练习
变式练习
5 道综合题
报告
学习报告
星级结算
🔢 图形计数
①
组合数公式
线段：
n 个点，线段数 = n(n−1) ÷ 2
长方形：
长边选 2 条 × 宽边选 2 条（含正方形）
三角形：
选 3 条不共线线段，注意排除共线
▶ 看讲解
例：一条线上 5 个点，线段 = 5×4÷2 =
10 条
。不必一个个数。
🧩 面积巧算
①
三招
割：
把图形分成几个规则图形分别算
补：
补成规则大图形，减去补上的部分
移（等积变形）：
同底等高的三角形面积相等，可平移拼补
▶ 看讲解
不规则 → 规则
割、补、移，选最省力的一招
✏️ 一笔画
①
奇点判定
奇点：
连着奇数条线的点
能一笔画：
奇点个数为 0（闭合）或 2（起终点）
不能：
奇点数为 4、6… 则至少要 (奇点数÷2) 笔
▶ 看讲解
例："田"字有 4 个奇点 → 至少 2 笔才能画完，不能一笔画。
✏️ 变式练习
第 1 题 / 共 5 题
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🏆 学习报告
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答题回顾
🗣️ 用自己的话说一说
为什么线段数用 n(n−1)/2，而不是直接数？
"补"和"割"分别在什么情况下更省力？
"田"字为什么不能一笔画？奇点个数怎么数？
🔄 重新学习
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