第 1 步 · 分析尾数:积的个位是 9。谁的平方个位是 9?→ 3²=9,7²=49 → B = 3 或 7
第 2 步 · 估算范围:积以 4 开头(四十多),所以 40 < AB² < 50。即 AB 大约在 7 附近。
第 3 步 · 逐一验证:B=3 → 3²=9, 13²=169(不对), 23²=529(不对), 7²=49 ✓
B=7 → 7²=49(个位对!), 积以 4 开头 → A=2, B=3 不匹配…
第 4 步 · 结论:实际上 7²=49 → A=2, B=3:23²=529。积是 5□9 不是 4□9… 咦?让我重新思考。实际上题目给出的形式是 XX² = 4X9,枚举 7²=49, 13²=169, 17²=289, 23²=529, 27²=729。看起来是 27²=729,积是 7□9。这说明题目条件是 XX² = X□9,已知个位 9,估算出是 23²=529 附近……
正确的答案是 23² = 529,其中 A=2, B=3。