行程问题进阶 - 交互式学习平台

🚗⏱️ 行程问题进阶

相遇、追及之后，更烧脑的三种行程

路程 = 速度 × 时间。相遇：速度和；追及：速度差。进阶要搞定：多次相遇、流水行船、钟表追及。

相遇

多次相遇

第 n 次相遇共走几个全程

流水

流水行船

顺水加速、逆水减速

钟表

钟表追及

时针分针的速度差

练习

变式练习

5 道综合题

报告

学习报告

星级结算

第 1 次相遇：两人合走 1 个全程

第 2 次相遇：两人合走 3 个全程（各自到达端点折返）

第 n 次相遇：合走 (2n − 1) 个全程

规律：每次相遇都比上一次多合走 2 个全程。记住 1、3、5、7…

顺水速度 = 船速 + 水速

逆水速度 = 船速 − 水速

船速 = (顺 + 逆) ÷ 2，水速 = (顺 − 逆) ÷ 2（和差问题！）

顺 + 逆 = 2 船速

把流水问题变成和差问题来解

速度：分针 6°/分，时针 0.5°/分，速度差 5.5°/分

追及时间：差距角度 ÷ 5.5

格数法：钟面 60 小格，分针 1 格/分，时针 1/12 格/分，差 11/12 格/分

例：3 点整，时针分针差 90°，追及需 90 ÷ 5.5 ≈ 16.4 分（约 3:16 重合）。

第 1 题 / 共 5 题

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